デジカメの撮像センサーは本当に大面積が必要なのか??

市販レンズについて）
　本記事の後半には、「センサーが小さくなってもレンズを明るくすれば効果は同じ」という議論をしているが、明るいレンズが作れなければ、机上の空論になる。
　また作れても、非常に大きかったり、高価だったら使いにくい。以下で市販のレンズを比較してみたが、どうも、35mmフィルム-フルサイズ35mmのレンズが安くて軽くてお徳そうである。したがって、カメラ本体は高額でもフルサイズ35mmのデジカメが一番明るく撮影できる選択肢のように思える。

レンズの話し: http://www.anfoworld.com/Lens.html

フルサイズ35mm向けレンズ)

焦点距離F=35mm f/1.4　という明るいレンズがある。http://bit.ly/12ihS7z

http://ascii.jp/elem/000/000/155/155046/　に各社・各明るさの50mmの単焦点レンズの比較がある。これを見ると50mm f/1.2の光量は凄そうであるが、開放側を使いこなすには腕が必要そうである。以下、上記にも出ているレンズを比較する

焦点距離50mm Canon EF50mm F1.2L USM　: http://amzn.to/12iiXw1 

レンズ構成 : 6群8枚
撮影距離範囲 : 0.45m~∞
最大撮影倍率 : 0.15倍
サイズ : φ85.8×65.5mm
重量 : 580g
レンズ径 : 72 mm

EF50mm F1.4 USM:  http://bit.ly/12inoqP　は、実売3万7千円弱。
レンズの諸元は、http://cweb.canon.jp/ef/lineup/standard/ef50-f14/spec.html より、

画角（水平・垂直・対角線） 40°・27°・46°
レンズ構成 6群 7枚
絞り羽根枚数 8枚
最小絞り 22
最短撮影距離 0.45m
最大撮影倍率 0.15倍
フィルター径 58mm
最大径×長さ φ73.8mm×50.5mm
質量 290g

一方、フォーサーズサイズでは、(35mm換算50mm相当の)焦点距離25mm f/1.4

http://micro43.net/25mmf14/　が一番明るく、重さは 200gである。

こちらは、レンズ構成＝7群9枚。

(諸元の図を以下に引用）値段は、同じくkakaku.com http://bit.ly/VIkRUw　から実売42,000円。

Panasonic 25mm, F 1/1.4　単焦点マイクロ・フォーサーズ　レンズの諸元

と、35mmフルサイズの50mmと、マイクロフォーサーズの25mmという同一画角のレンズを比べると、大きさも重さもF値も、値段もあまりかわらない。となると、センサーの受光面積が4倍も大きくなる35mmフルサイズの方が、ずっと高感度になる。

長焦点になると.. ）

35mmフルサイズでは、焦点距離85mmでもf/1.2のCanon EF85mm F1.2L II USM| というレンズがある。

http://cweb.canon.jp/ef/lineup/standard/ef85-f12lii/index.html

画角（水平・垂直・対角線） 24°・16°・28°30'
レンズ構成 7群 8枚
絞り羽根枚数 8枚
最小絞り 16
最短撮影距離 0.95m
最大撮影倍率 0.11倍
フィルター径 72mm
最大径×長さ φ91.5mm×84mm
質量 1025g

焦点距離を大きくすると同じf値を確保するのに大きく重くなることが分かる。だが、50mmを25mmにしても同じf値でレンズの大きさが変わらないのは、これが一般的には、当てはまらないのか、それとも作り込み不足なのか不明である。

前者だとすると、撮像素子サイズ（レンズから見るとイメージサークルの大きさ)と焦点距離と明るさには、作りやすい組み合わせがあるのかもしれない。

もし前者だとすると、撮像素子を小さく(イメージサークルが小さく)したときには、焦点距離と明るさのバランス点がどこに行くのであろうか??

結論としては、純粋に技術的な結果なのか、歴史の差なのか、需要量の差の結果なのかはわからないが、明るく撮影するなら、35mmフルサイズセンサーの方が良さそうである。

以下でも言及するが、同じISO感度の場合、フォーサーズで絞りF/1.7で撮影したときと、撮像センサー面積が4倍ある35mmフルサイズセンサーで絞りF/3.4で撮影したときは同じ明るさになる。注意したいのは、この2つで被写界深度は変わらないこと。画質については、イメージサークルの差と絞り込みの差がある程度相殺しそうであるし、レンズのチューニング具合にも依存しそうだが、35mmレンズのほうが長い実績があり、選択肢も豊富なので、その点も35mmフルサイズセンサーのほうが有利そうである。

仮説）

• EX-ZR20 : センサーサイズ 1/2.3インチ
  8倍ズームレンズ 焦点距離4.4(35mm換算20mm) -35.2mm(35mm換算160mm)  f1/3.3 - f/5.9  対物レンズ直径1.6cm 
• Cyber Shot DSC-HX5 : センサーサイズ 1/2.4インチ
  10倍ズームレンズ　焦点距離4.25(35mm換算24mm)-42.5mm(35mm換算240mm) f 1/3.5 - f/4.25 対物レンズ直径2.6cm
• マイクロフォーサーズ: センサーサイズ 4/3インチ
  3.75倍ズームレンズ 焦点距離40(35mm換算80mm)-150mm(35mm換算300mm)  f/4 - f/5.6 対物レンズ直径 3.3cm
• マイクロフォーサーズ: センサーサイズ 4/3インチ
  3倍ズームレンズ 焦点距離 14(35mm換算28mm)-42mm(35mm換算84mm) f/3.5-f/5.6 対物レンズ直径 2.3cm

とHX5 は、ZR30に対して対物レンズ面積が2.6倍になっているが、最暗時のF値は1/1.38にしかなっていない。レンズの設計や画質への配慮もあろうが、望遠だと拡大される分だけ沢山の光を集めないとならないので、暗くならないようにするため、対物レンズが大きくなる。これは望遠鏡でも同じである。一方、マイクロフォーサーズレンズのズーム比は比較的小さいのに、レンズ径が大きく、割と暗い。それにしても、10倍光学ズームのCyber Shotでは明るくするために、非常に大きなレンズを使っている。

まとめるとF値を小さく、明るくしにくい原因は、以下のようになりそうである。

1. センサーサイズが大きい
2. 焦点距離が大きい
3. (ズーム比が大きい）

ちなみに　http://bit.ly/UVcud3　にあるように、イメージセンサーのサイズは、対角のインチ数ではなくて、受光面サイズが、その大きさになる撮像管の管径を指すらしい。したがって、1/2インチセンサーは対角12.7mm=1/2inchではなくて、対角8mmになるらしい。

検討不十分な点）

また、以下では、素子が小さくなった分だけ、f値を小さくすれば良いと考えた。これは利理論的にはいえそうだが、f/4やf/8のレンズをf/2に明るくするというのではだめで、35mm f/1.4 に対抗するために20mm f/0.7とかを作ろうという話になる。この論理に無理があるのは以下の点である。

1. 小さな受光セルサイズに、明るいレンズで大量の光をいれて、同じ感度を出す考え方である
2. 極めて明るいレンズ。つまり、小さい撮像センサーに大量の光を集めるレンズ、すなわち口径が大きくて、集光力の高いレンズが作れるのか。もしくは、大判センサーに相当する解像度が出せるのか？

撮像センサーによる差)

2013年2月10日日曜日: Olympus E-PL3のお勧め設定と使用感

では、Olympus E-PL3は、Panasonic Lumix 20mm(35mm換算で40mm相当) f/1.7の単焦点レンズ。コンデジは、Casio Exilim EX-ZR20の写真を比較している。

対角1/2.3インチセンサー（有効画面面積　28.52mm^2) と対角4/3 インチ(同　224.0mm^2)のフォーサーズセンサで、これだけ感度に差が出る。8倍近い面積差なので、差がなければおかしいのだが、実はレンズの差も大きいように思う。以下でそれを解説していきたい。

レンズやカメラの詳細は以下に書いた。

2013年1月7日月曜日:　ミラーレスとコンデジの比較: Olympus E-PL3とCasio Exilim EX-ZR20　

センサーサイズの比較図を引用する。

当然、フォーサーズの4倍近い面積がある35mmフルサイズ(同864.0mm^2) の実力は相当なものだと思う。APS-C(同345mm^2)に対しても35mmフルサイズセンサーは2.5倍の面積がある。

特に、35mmフルサイズセンサーの場合、ISO感度をあげてもノイズの出方が全く少ないとのこと。フォーサーズだと画素数は1600万画素程度だが、フルサイズだと4000万画素クラスがある。

もちろん、センサーは大きくなると歩留まりが急速に悪化するので、どうしても値段が高くなるのと、本体、特にレンズが対応して大きくなるのが難点。センサーは面積が倍になれば値段が倍以上になるのは普通に思いつくが実際には倍以上になる。面積が大きくなると不良画素が含まれる確率が急速に上がるためである。さらには、高価格なので販売量が減り固定費の回収分が商品にかぶってくる。

もちろん、高付加価値=マニア向け=儲けどころ=高価格というメーカの意図もある。コンデジで入門して、次にどこにステップアップするかはとても悩ましいところであるが、大体、写真に凝った人は、最後には35mmフルサイズに行き着くように思う。ま、全部買いそろえても新車や家を買うよりは安いようには思う。

ただし、レンズと本体は大きく重量がある方が安定すると言われているし、解像度が上がる分、トリミングすれば撮像素子の大きなカメラでの望遠と同じ拡大効果が得られる。
また、焦点距離を2倍にするエクステンダーとかテレ用アダプタレンズも売られている。

撮像素子とレンズ）

絞りは、一段=√2 絞ると光量が半分になる。http://bit.ly/Z1YJdF

つまり、開放F/1.7 のレンズに対して、開放f/2.4のレンズは開放で光量1/2、開放F1/3.4のレンズは開放で光量が1/4になる。

センサーの開口面積も面積(受光量)に比例するはずなので、4倍の広さのセンサーならば感度は4倍になるであろう。

これから考えると、フォーサーズを使って絞りf/1.7で撮影したのと、4倍のセンサー面積をもつ35mmフルサイズセンサーのカメラで絞りf/3.4 で撮影したときの、撮影感度はほぼ同じとなるはずである。

一方で、一般にズームレンズはf/4程度が普通なので、単焦点レンズにすれば、APS-Cやフォーサーズでも感度の点では、35mmフルサイズ並になると思われる。もちろん同じ焦点距離であれば、絞りが開いている分だけ被写界深度が浅くなる。が、同じ画角の場合、撮像センサーが小さいほど焦点距離の短いレンズで済む=被写界深度が深くなるので、相殺するように思える。

調べてみると、http://bit.ly/Z20Uhw　の式の関係がある。図を引用する。

関連する用語の説明

絞りを絞ると被写界深度が深くなる説明

おおよそ被写界深度は、(許容錯乱円直径 * f値　* (物体距離)^2)  /（焦点距離)^2  になる。正確には、下の式。

wiki 　http://bit.ly/rUPFmv　に許容錯乱円径の大体の大きさがある。表を引用する。

APS-Cと35mmで同一画角のレンズの焦点距離の比は、36/22.5=1.6 に対して、許容錯乱円の直径比は、1.36 　つまり、完全に相殺しないで、焦点距離側に1.6/1.36 = 1.18 残る。つまり、この分だけ35mmセンサーの方が被写界深度が浅くなる。

が、http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=14875127/　「センサーの対角線長さを1,300で割った値が使われる。（フルサイズ（35mm判フィルム）≒0.033）」とある。この計算であれば、焦点距離も許容錯乱円の大きさもセンサーサイズに比例する。つまり、レンズの焦点距離も許容錯乱円もF値も比例するので、結局相殺してしまって、被写界深度も変わらない。上記のリンクにも、そのように説明がある。

また、撮像素子の画素数が増えてくれば、精細度も同じになってくる可能性がある。コンデジの被写界深度が浅いのは、ひとえに、センサーが小さくなった分、F値を小さくしていなのと、レンズの品質が良くないことに尽きるのだろう。

表にすると以下のようになる。
フォーサーズと35mmフルサイズを比較する。

　　レンズ焦点距離         同一絞り     センサ感度    必要絞り    この絞りで　許容錯乱円考慮
フォーサーズ 20mm         被写界深度1       1                f/1.7            被写界深度1        被写界深度1
35mmフルサイズ 40mm   被写界深度1/4    4                f/3.4            被写界深度1/2     被写界深度1

一般に長焦点のレンズは大きく、重く、高価になる。

同じセンサーサイズであれば、合焦する範囲(イメージサークル)が同じなので、焦点距離の短いレンズにしてもさほど明るくはならないが、イメージサークルが小さければ短焦点で明るいレンズが作れるのかもしれない。センサーサイズが小さくなると、イメージサークル　（　http://bit.ly/XynklL　から図を引用　）も小さくてすむ。

イメージサークル

このため広角レンズで生じる画面歪み（歪曲収差）は軽減できるだろう（歪みの少ない画面の中心だけを撮影するので。）ただし、これが小さい撮像センサーになって焦点距離が短くなる分をキャンセルするのかは不明。1/2.3インチセンサーの広角端は6.6mmとかすごい広角である。

20mmのレンズに40mmと同じお金をかけて、必要なだけF値が小さく(明るく)なるのであれば、実際は感度もかわらないことになる。レンズは小さくならないかもしれないが、これまでのような明るさのレンズは小さく作れるのであれば、撮像素子が小さい価値になりそうである。

結局、コンデジは、安いセンサー、安いレンズ、安いシャッターを使って、小さく作っているので画質が悪いということでは無かろうか。。。

とりあえずは、フォーサーズもAPS-Cも35mmは、固定焦点レンズもズームレンズも同じ画角(35mm換算焦点距離)に対して同じくらいのF値の品揃えで有り、同じ種類のレンズで感度をあげたければ、撮像素子サイズを大きくするしかない。

まが、35mmセンサーの価値には、これまで最もメジャーであった35mmフィルムで培った膨大なレンズの知識や資産が再利用できるということではなかろか。画質がよいからと、35mmより大判の撮像素子のカメラがあまり出てこないのも、カメラメーカはそれを認識しつつ、大型センサーは高画質、明るい、ぼける　と吹聴している可能性もある。

とりあえず、フォーサーズでの明るいレンズは固定焦点レンズしかない。従って、ズームを使って高感度にとりたければ、35mmの素子にするのが良い。もしくは、固定焦点で写して、トリミングしてズーム効果を狙うことになる。webに掲載するくらいなら、20mm単焦点で撮影して、トリミングで拡大しても気づかないかもしれない。

金を掛けることが先ではなくて、安いカメラでも工夫次第でなんとかなると考えて、まずは工夫してみるのも良いと思う。

解像度向上の限界）

センサーの画素は無限にはスケーリングできないので、ある程度差は出てくるようにも思う。

http://bit.ly/11yWEHK　のようにAPS-Hサイズで1億画素になると画素サイズが2.2umになる。可視光線の赤の波長が0.7um　http://bit.ly/11yWLmN　なので、どんなにレンズを明るくしても微細化による高画質化は限界がくる。

この記事の前にある20cm角のセンサー(下の写真)（35mmフルサイズの40倍の面積)ができて、満月の明るさで120FPSの動画、つまりシャッター速度1/120で撮影できるようになったとは恐るべし。

そうでなくても、絞り込むと回折で絵が甘くなると言われている。光学系を小さくして、代わりにレンズを明るくして、スケールさせるのも限界があると思われる。

ゴーストの比較）
コンデジでは、レンズサイズが小さい上に、光学10倍ズームとか困難な技術が入っている。このため当然描写が甘くなる。また、太陽を写してみると、ゴーストの出方がヒドく、安価な作りであることがわかる。

ゴースト: http://www.dejikame.net/z0590.html

ミラーレス一眼 E-PL3 F=20mm ISO200 f/16 1/250 AWB (20mm f/1.7固定焦点レンズ)

E-PL3 F=20mm f/16  1/320 AWB

コンデジ EX-ZR20 F=5mm ISO80 f/8.6 1/1250 AWB

EX-ZR20 F=35.2mm ISO80 f/5.9 1/400 AWB ゴーストが出たというよりは、花の部分ですら露出オーバーにみえる。
こういう構図では、AEが上手く働かないのだろう。AE/AE lockに失敗している。